Чдд успешного проекта должен быть. Что такое чистый дисконтированный доход в экономике и бухгалтерии. Преимущества и недостатки использования ЧДД

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

• оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
• установить стоимость капитала – посчитать ставку,
• дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
• суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

• NPV – чистый дисконтированный доход.
• CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
• R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
• n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
• ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

• начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
• норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
• прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

• первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
• годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

• Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
• Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
• Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
• Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
• Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).

Чистый дисконтированный доход. Формула расчета

где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;

CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV

Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.

Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel

Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows ) средств отнять отток (CO, Cash Outflows ) , формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.

При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.

Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)

Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

Методы	Преимущества	Исходные данные для расчета
Модель CAPM	Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования
Модель WACC	Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель Гордона	Учет дивидендной доходности	Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель Росса	Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования	Статистика по макроиндикаторам (Росстат)
Модель Фамы и Френча	Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторов	Учет всех рыночных рисков	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капитала	Учет эффективность использования собственного капитала	Бухгалтерский баланс
На основе оценки экспертов	Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов	Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование. Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
	15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

1. В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
2. В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
3. В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
4. Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
5. Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)

Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:

MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;

CF t – денежный поток в период времени t;

I t – отток денежных средств в периоде времени t;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);

d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;

n – количество периодов анализа.

Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:

Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода

Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:

• Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
• Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
• Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.

К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:

• Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
• Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
• Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).

Резюме

Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя - дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет "стереть" временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений - тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , где t = 1...n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

1. IC - первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
2. CF t - денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n - длительность инвестиционного проекта).
3. i - это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше "0"? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД < 0

В том случае, если при расчете чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта было получено отрицательное значение, вложения не принесут прибыли. Таким образом, выбрав проект с ЧДД < 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Если ЧДД = 0

Бывает и такое, что дисконтированный доход оказывается равным нулю. То есть с учетом фактора времени инвестор ничего не потеряет, но и не заработает. Обычно за такие проекты не берутся, за исключением некоторых случаев. Например, если реализация бизнес-идеи имеет помимо финансового другой, более важный интерес - социальный, например.

Прибыльность проекта на основе NPV и PI

Приведенный доход тесно связан с таким показателем, как индекс прибыльности проекта (Profitability Index). Последний является важным критерием того, будет ли выгоден проект инвестору. Для его определения сумму дисконтированных доходов следует разделить на величину всех планируемых затрат: ƩCF t / (1 + i) t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI < 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюсы расчета ЧДД

Преимуществом данного показателя является тот факт, что он учитывает стоимость финансовых средств во времени за счет их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, ЧДД позволяет включить в расчет риск реализации проекта. Это достигается благодаря применению различных ставок дисконтирования - чем больше ставка процента, тем выше риск (и наоборот). В целом показатель NPV можно назвать достаточно четким критерием принятия решения о финансировании бизнеса.

Недостатки ЧДД

К минусам применения показателя можно отнести следующее: несмотря на то, что в расчет включаются дисконтированные доходы (и нередко они учитывают уровень инфляции), они являются лишь прогнозными значениями и не могут гарантировать определенный исход событий. Также зачастую сложно с точностью рассчитать ставку дисконтирования, особенно если в оценке участвуют многопрофильные проекты.

Пример расчета ЧДД

Рассмотрим пример того, каким образом NPV может помочь компании принять решение о запуске в производство новой линейки продукции (планомерно в течение трех лет). Допустим, для реализации этого мероприятия понадобится понести следующие расходы: 2 миллиона рублей единовременно (то есть в периоде t = 0) и по 1 миллиону каждый год (t = 1-3). Ожидается, что ежегодный приток денежных средств составит 2 миллиона рублей (с учетом налогов). Норма дисконта - 10 %. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по данному проекту:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.

Сейчас даже школьник понимает, что деньги, которыми располагает в данный момент человек и за которые он сейчас может приобрести конкретный товар, через год будут иметь совсем другую ценность, как правило, меньшую. В связи с этим, для оценки масштабных проектов с немалыми финансовыми затратами в зарубежной практике был предложен показатель, получивший название дисконтированный чистый доход. Благодаря ему предоставляется возможность увидеть в текущем периоде стоимость дохода, который будет получен через определенный отрезок времени.

Оценка финансовых активов

Из базовой экономической теории известно, что цена товара равна сумме средств, вложенных в его производство, таких как рабочая сила, сырье, материалы и прибыль. Финансовые же активы стоят столько, сколько они могут принести прибыль своему владельцу в будущем.

Например, измерить материальную выгоду от приобретения дивана невозможно, поэтому его цена соответствует стоимости ресурсов, вложенных в его производство. Если бы предоставлялась возможность вычисления в денежном эквиваленте стоимости сидения и лежания на мягкой мебели, тогда можно было посчитать цену этого дивана в будущем.

Иначе обстоят дела с активами. Например, стоимость завода определяется не только затратами на его строительство, а зависит от того, какую выгоду в будущем произведут, вложенные в него облигации, акции и кредитные средства. А привести эту выгоду к настоящему моменту времени помогает дисконтированный чистый доход.

Сущность дисконтирования

Время – это не только возрастной фактор старения, но и критический момент при расчете ожидаемых денежных потоков от любого проекта. Это объясняется тем, что полученные денежные средства на текущий период времени предпочтительнее будущих. Это обусловлено тем, что имеющаяся сумма уменьшает свою покупательскую способность с ростом инфляции и всегда имеется риск неполучения вложенных средств.

Дисконтирование помогает инвестору определить цену текущую стоимость будущих денежных потоков. Коэффициент, участвующий в приведении будущей суммы денег к сопоставимому с текущими ценами размеру, равен: 1/(1+пц) период, где пц – это процентная ставка.

Указанная ставка дисконтирования является компенсацией за вложенные деньги в проект и состоит она из доли безрискового актива, покрывающего инфляцию, и платы за риск.

Настоящая и будущая стоимость денег

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) основывается на понятиях будущей и текущей стоимости денежных средств. В международной практике исходная сумма средств имеет обозначение PV, а возвращаемая – FV. Например, некоторая сумма (230 тыс. руб) вкладывается на 2 года под 15 % годовых. В таком случае будет получено: 230 000(1+0,15) 2 =304 175 руб. Это вариант расчета получения будущей суммы.

Обратная операция вычисления текущей стоимости денежных средств, при известной величине будущих поступлений, называется дисконтированием.

PV (приведенная стоимость) = FV/(1+сд) период, где сд – это ставка дисконтирования. Наглядная ситуация: через 2 года ожидается получение дохода размером 304 175 рублей. Известно также, что ставка дисконтирования составляет 15 % годовых. Какова будет дисконтированная (текущая) стоимость средств?

PV = 304 175/(1+0,15) 2 =230 000 рублей. Получается, что по двум приведенным случаям наращения процентов и дисконтирования результат настоящей и будущей стоимости денег совпадает.

ЧДД

Если уже известен расчет по дисконтированию денежных потоков, то что же собой представляет чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта? Для начала следует вспомнить несколько определений. Денежным потоком (или от англ. "кэш-флоу") в финансовом анализе называют не только поступления денежных средств, но и их расходование. Положительный показатель характеризует притоки финансов, отрицательный – затраты экономического субъекта. Общепринятое обозначение кэш-флоу CF.

Чистый дисконтированный доход определяется как разница денежных потоков будущих периодов, приведенных на текущий момент времени, и инвестиционных затрат. Дословный перевод с английского языка этого показателя – чистая приведенная стоимость. Расчет ЧДД необходим инвесторам и кредиторам для осуществления долгосрочных вложений в инструменты с фиксированной доходностью.

Расчет чистого дисконтированного дохода происходит по следующей формуле:

Практическое применение

Метод определения приведенной стоимости долгосрочных капиталовложений с целью получения прибыли основан на расчете параметра ЧДД. Он может быть отрицательным, положительным и равным нулю. Не надо быть великим аналитиком, чтобы понимать тот факт, что при положительном значении этого показателя по проекту будущие поступления оцениваются на текущем финансовом рынке значением, превышающим размер инвестированных средств.

Если приведенная стоимость имеет отрицательное значение, то такие проекты не находят своей реализации, и инвесторы или кредиторы продолжают искать выгодные вложения своих средств.

Если чистый дисконтированный доход = 0, тогда вкладчиком оценивается ситуация иначе. В таком случае инвестор не получит прибыли и не останется в убытках. Он выйдет в ноль, то есть покроет свои затраты, вложенные в этот проект. Однако если преследуется цель не получения финансового вознаграждения, а идея носит социальный характер, тогда принимается решение о ее реализации, возможно, с дальнейшим получением прибыли.

Индекс доходности

Для оценки эффективности капитальных вложений параллельно с приведенной стоимостью денежных потоков может рассчитываться индекс доходности. Этот показатель в разных источниках может называться еще индексом рентабельности.

Проект считается эффективным тогда, когда индекс доходности выше 1. Но зачем его рассчитывать, если известен ЧДД? Ведь при положительном значении чистой приведенной стоимости индекс рентабельности будет больше 1. Ответ прост: его значение необходимо для сравнения проектов с одинаковым положительным ЧДД. Причем чем выше будет значение РІ, тем больший запас прочности диагностируется у того или иного проекта.

Индекс чистого дисконтированного дохода

Этот показатель очень близок по своей сути к индексу доходности. Он определяется путем отношения ЧДД к капиталовложениям. И показывает долю будущего дохода, приведенного к настоящему моменту времени, относительно затраченных средств.

Разницу индексов доходности и ЧДД рассмотрим на примере. Имеется проект, известно что ставка дисконтирования 8 %, срок реализации составляет 3 года. Первоначальные инвестиции 10 000 р. Необходимо для инвестора рассчитать указанные индексы.

Период	Денежные потоки, руб.	Дисконтированная стоимость, руб
0	-10 000
1	2 000	1 851,85р.
2	-1 000	- 857,34р.
3	15 000	11 907,48р.
Итого		12 902,00р.
ЧДД		12902-10000=2 902р.
Индекс доходности		12902/10000=1,29
Индекс ЧДД		2902/10000=0,29

Из таблицы видно, что доходность от вложения средств по истечении трех лет достигнет 29 %. Разница лишь в том, что индекс доходности учитывает сумму инвестиций, поэтому его показатель выходит больше 1.

Зависимость ЧДД от разных факторов

При оценке двух и более проектов прибыльным является тот, у которого дисконтированный чистый доход максимальный при одинаковых капиталовложениях. Например, при ставке дисконтирования 10 %, проект №1 имеет ЧДД=78 тыс. руб., а этот же показатель для проекта №2 равен 48,2 тыс. руб. По правилу приведенного дохода преимущество отдается первому варианту. То есть показатель зависит от схемы и суммы чистого денежного потока; ставки дисконтирования.

Как уже упоминалось, чистый дисконтированный доход определяется как сумма частного денежных потоков к ставке дисконтирования плюс единица в степени, соответствующей году этим поступлений, за вычетом инвестиций. Этот показатель чувствителен к высокой ставке дисконтирования. Причем если в первые годы реализации проекта наблюдаются значительные денежные потоки, то высокая ставка на итоговый результат (ЧДД) не влияет. Например, при рассмотрении двух проектов с одинаковой ставкой периодом реализации и одной суммой капиталовложений, но разной схемой поступления денежных средств, выгоднее окажется та инвестиционная программа, у которой в первые годы планируется получить значительные финансовые потоки.

ЧДД при неравных сроках функционирования

На практике зачастую встречаются случаи, когда чистый дисконтированный доход при реализации проекта рассчитывается при неравных условиях. В пользу какой инвестиционной программы в таком случае принимается решение?

Есть две идеи (А, Б) вложения средств. Срок реализации первой - 4 года, второй – два. ЧДД (А)=45, а второго проекта 41. Казалось бы, все понятно, предпочтение следует отдавать идее А. Однако если при тех же поступлениях, инвестициях и стоимости капитала (ставки) повторно вложить финансы в проект Б (до окончания по срокам проекта А), то ЧДД второй идеи возрастет.

Для решения подобных задач используется для финансового анализа метод продолженного срока. Необходимо определить наименьшее кратное число сроков рассматриваемых проектов, рассчитать ЧДД и выбрать программу согласно наибольшему его значению.

Достоинства и недостатки

Хоть и чистый дисконтированный доход показывает результат вложений, сопоставимый с текущей рыночной стоимостью валюты, все же денежные потоки являются прогнозными значениями. Поэтому, отдав предпочтение бизнес-идее по максимальному показателю ЧДД, вы не получите гарантии того, что исход событий во время реализации проекта будет таким, как рассчитывали финансовые аналитики.

Но нельзя оставить незамеченным преимущество определения будущего дохода здесь и сейчас. То есть учет финансовых средств во времени является неоспоримым достоинством рассматриваемого показателя. Помимо этого, ценность ЧДД еще и в том, что он учитывает риски, которые выражаются ставкой дисконтирования. Но это достоинство переходит и в недостаток, в связи с невозможностью точного определения рисков и уровня инфляции.

Задача

Реализация двух мероприятий предполагает расходы: 3 миллиона рублей первоначально и по 1 миллиону рублей в течение трех лет. Ожидаются ежегодные поступления: 2,5 млн; 3,5 млн; 1,5 млн для одного мероприятия и по 3 млн каждый год для второго. Стоимость капитала – 10 %. Вопрос такой: «Рассчитайте показатели чистого дисконтированного дохода».

NPV 1 =-3/(1 + 0,1)0 + (2,5 - 1)/(1 + 0,1)1 + (3,5 - 1)/(1 + 0,1)2 + (1,5 - 1)/(1 + 0,1)3=-3+1,36+2,07+0,38=0,81 млн. руб.

NPV 2 =-3/(1 + 0,1)0 + (3- 1)/(1 + 0,1)1 + (3 - 1)/(1 + 0,1)2 + (3 - 1)/(1 + 0,1)3=-3+1,82+1,65+1,5=1,97 млн. руб.

Самый простой пример анализа инвестиционного проекта. Выгоднее вкладывать деньги во второе мероприятие.

Резюме

Несмотря на существующие недостатки, дисконтированный чистый доход все же применяется в качестве критерия принятия инвестиционного решения. И чтобы вложения в конкретный проект себя оправдали и подтвердили высокие показатели приведенной доходности, необходима достоверная исходная информация. То есть производственный, маркетинговый и финансовый план должны отражать данные, максимально приближенные к будущей действительности.

Например, завышение ожидаемого спроса, которое при анализе ситуации потянуло за собой положительный итог показателя ЧДД, может во время реализации утвержденного инвесторами проекта обернуться для всех его участников убытками.

Параллельно следует рассчитывать индекс доходности, который может повлиять на решение кредиторов/инвесторов в пользу мероприятия с наименьшим значением дисконтированного дохода, но с наибольшим запасом прочности.

Методика владения рассматриваемым в этой статье показателем является неотъемлемой частью инвестиционного анализа.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV, Net Present Value) — сумма ожидаемого потока платежей, приведенная к стоимости на настоящий момент времени. Чаще всего ЧДД рассчитывается при оценке экономической эффективности инвестиций для потоков будущих платежей. Приведение к текущей стоимости называется дисконтированием и выполняется по заданной ставке дисконтирования.

Необходимость расчета чистого дисконтированного дохода отражает тот факт, что сумма денег, которая есть у нас в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которую мы получим в будущем. Это вызвано несколькими причинами, например:

Посмотрите Excel таблицу

style="center">

На основе расчета ЧДД выполняется расчет внутренней нормы доходности характеризующей окупаемость инвестиций.

Внутренняя норма доходности численно равна ставке дисконтирования при которой чистый дисконтированный доход становится равным нулю.

Формула расчета чистого дисконтированного дохода

Платежи денежного потока обычно суммируются внутри определенных периодов времени, например, помесячно, поквартально, годично. Тогда, для денежного потока, состоящего из N шагов, можно записать:

C F = CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

Таким образом, общий денежный поток равен сумме потоков на всех шагах.

Формула расчета ЧДД имеет вид:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV =	——	+	——	+…+	——
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Где D — ставка дисконтирования, которая отражает скорость изменения стоимости денег со временем.

Каждое слагаемое CF K /(1+D) K — дисконтированный денежный поток на шаге K.

Множитель 1/(1+D) K , используемый в формуле расчета ЧДД, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ устойчивости, Сравнение проектов

style="center">

По теме страницы

Карта сайта — Подробное оглавление сайта.

2008-2018 ИП Прохоров В.В. ОГРНИП 311645410900040 . Контакты. Гостевая книга.Карта сайта.Конфиденциальность

определяется по формуле

Пример 4.22.

Решение:

Проект выгоден, т.к. ЧДД>0.

Пример 4.23. Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической линии стоимостью 15 млн руб. Срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу линейной амортизации, т.е. 20% годовых. Суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывают расходы по его демонтажу. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.): 10200, 11000, 12300, 12000, 9000.

Решение:

2. Рассчитаем ЧДД

Достоинства показателя ЧДД:

Пример 4.24.

Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 1664 | Нарушение авторского права страницы

Studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.002 с)…

(ЧДД, NPV, интегральный эффект)

ЧДД представляет собой разность между текущей стоимостью денежных притоков и текущей стоимостью денежных оттоков.

При разовой (одномоментной) инвестиции ЧДД рассчитывается по формуле

где Т – горизонт расчета, год; R i – результат от инвестиций в году i, руб.; З i – текущие затраты в году i при условии, что в них не входят инвестиции, руб. К – сумма разовых инвестиций, руб.

Разность R i — З i – представляет собой эффект в году i и рассчитывается по формуле

где все показатели аналогичны тем, что рассчитываются в чистом доходе ЧД, только не за весь расчетный период, а в году i. G i – скидки и компенсации, установленные для недропользователей в году i, руб.; Е – процентная ставка дисконтирования, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал или ставке ссудного процента, доли ед.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то ЧДД рассчитывается по формуле

где t к – последний год инвестирования.

Если величина годового эффекта (дохода) Э i остается неизменной в течение Т лет, то суммарная дисконтированная его величина определяется по формуле

Если после закрытия проекта останутся объекты, которые можно продать по остаточной стоимости Ф ост за вычетом затрат на их демонтаж или реализацию, то это поступление средств

должно быть добавлено к сумме дисконтированных доходов.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным при данной норме дисконта и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. При отрицательном значении ЧДД проект неэффективен, а инвестор несет убытки.

Пример 4.22. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 млн руб. По прогнозам сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5,7 млн руб. Работа линии рассчитана на 5 лет, ликвидационная ее стоимость – 2 млн руб. (с учетом затрат на демонтаж). Норма прибыли на капитал – 12% годовых. Выгодна ли эта операция?

Решение:

Рассчитаем сумму приведенных доходов. Так как доходы одинаковы, то

Проект выгоден, т.к. ЧДД>0.

Пример 4.23. Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической линии стоимостью 15 млн руб. Срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу линейной амортизации, т.е. 20% годовых. Суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покрывают расходы по его демонтажу. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.

руб.): 10200, 11000, 12300, 12000, 9000.

Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: 5100 тыс. руб. в первый год эксплуатации, с последующим ежегодным увеличением на 4%; ставка налога на прибыль – 20%; «цена» инвестиционного капитала – 14% годовых. Стартовые инвестиции осуществляются за счет собственных средств. Выгодно ли это приобретение?

Решение:

1. Рассчитаем исходные данные по годам:

2. Рассчитаем ЧДД

следовательно, проект не является убыточным.

Достоинства показателя ЧДД:

1. Отражает доходы от инвестиций, т.е. превышение поступлений над начальными инвестициями.

2. Учитывает срок жизни инвестиционного проекта и распределение во времени денежного потока.

3. Выражается в стоимостных единицах текущей стоимости, т.е. учитывает влияние фактора времени.

4. Отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия инвестиционного проекта.

К недостаткам показателя ЧДД относятся:

1. Его зависимость от величины нормы дисконта, т.к. проект может быть эффективным при одной норме дисконта и неэффективным при другой.

2. Ставка дисконта Е принимается неизменной для всего горизонта расчета, однако в будущем она может меняться в связи с изменением ситуации.

3. Требует детальных долгосрочных прогнозов.

Несмотря на эти недостатки показатель ЧДД признан наиболее надежным в системе показателей эффективности инвестиций.

ЧДД – это абсолютный показатель эффективности инвестиций, позволяющий выбрать из ряда проектов более эффективный, однако если у двух проектов ЧДД одинаков, то выбрать лучший проект проблематично.

Пример 4.24. Представлено два инвестиционных проекта с показателями

В связи с тем, что у проектов одинаков ЧДД, то по этому показателю выбрать лучший проект проблематично. В этом случае для выбора оптимального варианта используют относительные показатели эффективности инвестиций, такие как индекс доходности и внутренняя норма доходности.

Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 1662 | Нарушение авторского права страницы

Studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.001 с)…

Показатели эффективности

На практике экономическую эффективность рассчитывают на основе Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов 1994, 2000 г.г., либо с использованием зарубежных методик.

Методические рекомендации и зарубежные методики основываются на расчете следующих показателей эффективности:

Чистый доход (ЧД, CF) это накопленные денежные средства прибыли и амортизации .

Приведение будущей стоимости чистого дохода к стоимости сегодняшней называется дисконтированием .

Коэффициент дисконтирования at рассчитывается по формуле:

at = 1 / (1+ r) t

г — дисконтная ставка (в долях от единицы), г = 0,1- 0,15

t — число лет, отделяющее показатели от расчетного года.

Ставка дисконта — это норма прибыли, которую инвесторы обычно получают от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Это требуемый инвестором уровень доходности инвестиций.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД, ЧПД, CF)) — это чистый доход (ЧД,CF) приведенный по фактору времени следующим образом:

ЧДДt = ЧДt * at

Чистый приведенный доход (ЧПД, NPV) представляет собой величину разностей результатов инвестиционных затрат за расчетный период, приведенных к одному моменту времени, т.е. с учетом дисконтирования денежного потока (результатов) и инвестиционных вложений (затрат):

ЧПДt = ЧДДt - Иt,

где ЧДДt - сумма дисконтированного денежного потока;

Иt - сумма дисконтированных общих инвестиционных вложений.

ЧПД (NPV) характеризует превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для соответствующего проекта.

ЧПД характеризует общий экономический эффект от инвестиционного проекта, но без увязки с длительностью получения этого эффекта. ЧПД показывает, достигнут ли инвестиции желаемого уровня отдачи:

— положительное значение ЧПД показывает, что денежные поступления превышают сумму вложенных средств, обеспечивают получение прибыли выше требуемого уровня доходности;

— при нулевом значении ЧПД прибыльность равна минимальному коэффициенту окупаемости;

— отрицательное значение ЧПД показывает, что проект не обеспечивает получения ожидаемого уровня доходности.

В мировой практике существует правило ЧПД: одобрять все независимые инвестиции с общим финансовым итогом большим или равным нулю и отклонять все инвестиционные проекта с общим финансовым итогом, который меньше нуля.

Это правило означает , что проект стоит осуществлять, даже если придется использовать заемный капитал.

Если у предприятия есть возможность по окончании реализации проекта продать основные средства по остаточной стоимости, то тогда ЧПД рассчитывается с учетом ликвидационной стоимости.

Под ликвидационной стоимостью понимается стоимость реализации выбывающего имущества, которая в расчетах может быть принята равной остаточной рыночной стоимости. В этом случае ЧПД определяется по формуле:

ЧПДt = Σ ЧДДt - Σ

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском.